あらゆる言葉が載った辞書

あらゆる言葉が載った辞書を考えます。
一番最初に載っている言葉は何でしょうか?
正解は「あ」です。
次は「ああ」ですね。その次が「あああ」。
何ページかめくると、「あああああ・・・」となってますね。
それを超えると、今度は「あい」になります。
次が「あいあ」。その次が「あいああ」。
以下、「あいあああああ・・・」となってますね。
さらに超えると、次は「い」になります。
以下、「いあ」、「いああ」、「いあああ・・・」、「いあい」、「いあいあ」、「いあいああ」、「いあいあああ・・・」となります。

では、辞書を分けて、「あ」から始まる辞書を「あ巻」とし、最初の「あ」を省略します。
一番最初に載っている言葉は何でしょうか?
元の辞書の「あ」は消えるので、次の「ああ」の「あ」を省略して、「あ」になります。
次は、「あああ」を省略して、「ああ」になります。
以下、「あああ」、「ああああ」、「あああああ・・・」になります。
それを超えたら、次の「あい」を省略して、「い」になります。
以下、「いあ」、「いああ」、「いあああ・・・」となります。
つまり、「あ巻」は、「あ」、「ああ」、「あああ・・・」、「い」、「いあ」、「いああ」、「いあああ・・・」となっています。

ということは、元の辞書とあ巻は同じものになります。
辞書を分けたはずなのに、同じになるのは不思議ですね。