2021-01-01から1年間の記事一覧

最近買った本

CD付 ニューエクスプレス アイヌ語作者:中川 裕発売日: 2013/11/27メディア: 単行本(ソフトカバー)数学から創るジェネラティブアート ―Processingで学ぶかたちのデザイン作者:巴山 竜来発売日: 2019/04/17メディア: Kindle版[普及版]ジェネラティブ・アー…

レーブの定理

「スマリヤンの決定不能の論理パズル(白揚社 2008年)」という本にレーブの定理がわかりやすく紹介されていたので、それを紹介したいと思います。 レーブの定理 任意の命題について、もし4型の推論者がとを信じるならば、を信じる。 ここで、というのは、「…

コラッツ予想 Part1

うごメモで書いたことを、一応ここに書き記します。 以下の整数関数C(x),D(x)を再帰的に定義する。(全てで定義されてるとは限らない) 法は以下全て2。 とおくと、の時、 また、とおくと、 となる。 E(x)についてわかっていることは、 ・正と負の値を取る …

コラッツ予想 Part2

以下、 を で表します。 回目の偶奇を とおき、 を とおけば、 となります。 この論理積が有限の時は、(私のやり方で)一意にまとめられて、j番目までまとめると、 となっています。 一般化はできていませんが、合同式を無視してj=2,4の右辺のグラフを書く…

コラッツ予想 Part3

の母関数 を考えます。 以下の議論は、私の無知により多少不正確です。(つまり、母関数を扱ったことはありません) と分けると、 また、 になります。Q1を無視すれば、 単純に、とあ思いましたが、 になり、私には力不足のようです。