コラッツ予想 Part1

うごメモで書いたことを、一応ここに書き記します。
以下の整数関数C(x),D(x)を再帰的に定義する。（全てで定義されてるとは限らない）
法は以下全て２。
C(1)=0
C(2x)=C(x)
C(x)=C(3x+1)+1(x\geq3)
D(1)=0
D(2x)=D(x)+1
D(x)=D(3x+1) (x\geq3)

x=2^p q+rとおくと、p\geq D(r)の時、
C(2^p q+r)=\left\{C(3^{C(r)+\frac{p-D(r)}{2}} q+1)+C(r)+\frac{p-D(r)}{2} (p\equiv D(r)) \\ C(3^{C(r)+\frac{p-D(r)+1}{2}} q+2)+C(r)+\frac{p-D(r)+1}{2} (p \not\equiv D(r))\right.
D(2^p q+r)=\left\{D(3^{C(r)+\frac{p-D(r)}{2}} q+1)+p (p\equiv D(r)) \\ D(3^{C(r)+\frac{p-D(r)+1}{2}} q+2)+p (p \not\equiv D(r))\right.
また、E(x)=D(x)-2C(x)とおくと、
E(2^p q+r)=\left\{E(3^{\frac{p-E(r)}{2}} q+1)+E(r) (p\equiv E(r)) \\ E(3^{\frac{p -E(r)+1}{2}} q+2)+E(r)-1 (p \not\equiv E(r))\right.
となる。
E(x)についてわかっていることは、
・正と負の値を取る
・E(1)からE(26)は正で、値が突出するE(27)は負
くらいです。それだけです。