近傍の種類

位相空間とはなんでしょうか？
1つの解釈は、近傍の形を決めた空間といえます。
近傍とは、私たちがよく知っている円があります。
しかし、次も近傍です。

これはノイマン近傍と呼ばれていて、次で定義されます。

次は、ムーア近傍と呼ばれているものです。


全体集合も近傍になります。も近傍です。
本当は、位相空間はもっと広い意味で使われるのですが、私たちがよく知っているものは、これらが定義されています。

一般に、異なる近傍を決めると、異なる位相になりますが、円とノイマン近傍とムーア近傍は同じ位相空間になります。